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            小學數學奧數題該如何求解?(二)

            http://www.hteacher.net 2021-11-09 09:51 中國教師資格網 [您的教師考試網]

            奧數類題通常以選擇填空題的形式出現,??家恍底忠幝尚?、實際應用等問題。這類題的難度不大,但是在有限的時間要想快速解出答案對于絕大多數考試來說還是有一定困難,然而這類題的技巧性比較強,只有掌握相應題型的解題方法,能達到事半功倍的效果。在這里,為了幫助廣大考生快速應對此類問題,華圖教研團隊總結了一些奧數題的解題方法。

            1.綜合法

            從已知數量與已知數量的關系入手,逐步分析已知數量與未知數量的關系,一直到求出未知數量的解題方法叫做綜合法。

            以綜合法解應用題時,先選擇兩個已知數量,并通過這兩個已知數量解出一個問題,然后將這個解出的問題作為一個新的已知條件,與其它已知條件配合,再解出一個問題„„一直到解出應用題所求解的未知數量。

            運用綜合法解應用題時,應明確通過兩個已知條件可以解決什么問題,然后才能從已知逐步推到未知,使問題得到解決。這種思考方法適用于已知條件比較少,數量關系比較簡單的應用題。

            例1:甲、乙兩個土建工程隊共同挖一條長300米的水渠,4天完成任務。甲隊每天挖40米,乙隊每天挖多少米?

            解析:根據“甲、乙兩個土建工程隊共同挖一條長300米的水渠”和“4天完成任務”這兩個已知條件,可以求出甲乙兩隊每天共挖水渠多少米:300÷4=75(米)

            根據“甲、乙兩隊每天共挖水渠75米”和“甲隊每天挖40米”這兩個條件,可以求出乙隊每天挖多少米:75-40=35(米)

            綜合算式:300÷4-40 =75-40 =35(米)

            例2:某裝配車間,甲班有20人,平均每人每天可做72個零件;乙班有24人,平均每人每天可做68個零件。如果裝一臺機器需要12個零件,那么甲、乙兩班每天生產的零件可以裝多少臺機器?

            解析:根據“甲班有20人,平均每人每天可做72個零件”這兩個條件可求出甲班一天生產多少個零件:72×20=1440(個)

            根據“乙班有24人,平均每天每人可做68個零件”這兩個條件可求出乙班一天生產多少個零件:68×24=1632(個)

            根據甲、乙兩個班每天分別生產1440個、1632個零件,可以求出甲、乙兩個班一天共生產多少個零件:1440+1632=3072(個)

            再根據兩個班一天共做零件3072個和裝一臺機器需要12個零件這兩條件,可求出兩個班一天生產的零件可以裝多少臺機器:3072÷12=256(臺)

            綜合算式:(72×20+68×24)÷12 =(1440+1632)÷12 =3072÷12 =256(臺)

            2.分析法

            從求解的問題出發,正確選擇所需要的兩個條件,依次推導,一直到問題得到解決的解題方法叫分析法。

            用分析法解應用題時,如果解題所需要的兩個條件,(或其中的一個條件)是未知的,就要分別求解找出這兩個(或一個)條件,一直到所需要的條件都是已知的為止。分析法適于解答數量關系比較復雜的應用題。

            例1:玩具廠計劃每天生產200件玩具,已經生產了6天,共生產1260件。問平均每天超過計劃多少件?

            解析:這道題是求平均每天超過計劃多少件。要求平均每天超過計劃多少件,必須具備兩個條件:①實際每天生產多少件;②計劃每天生產多少件。

            計劃每天生產200件是已知條件。實際每天生產多少件,題中沒有直接告訴,需要求出來。要求實際每天生產多少件,必須具備兩個條件:①一共生產了多少件;②已經生產了多少天。

            這兩個條件都是已知的:①一共生產了1260件;②已經生產了6天。分析到這里,問題就得到解決了。

            此題分步列式計算就是:

            (1)實際每天生產多少件?1260÷6=210(件)。

            (2)平均每天超過計劃多少件?210-200=10(件)

            綜合算式:1260÷6-200=210-200=10(件)

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